Question

(срочно!!!!)при каких значениях a уравнение ax^2+(2a-1)x+a=0 имеет два корня?

Answer 1

Чтобы уравнение имело 2 корня дискриминант должен быть больше 0

Answer 2

Для уравнения вида $ax^2 + (2a-1)x + a = 0$ чтобы имелось два корня, дискриминант $D$ должен быть больше нуля. Дискриминант определяется как $D = b^2 - 4ac$, где $b$ - коэффициент при $x$ (тут $2a-1$), а $a$ и $c$ - коэффициенты при $x^2$ и свободный член соответственно.

Подставим значения для нашего уравнения $ax^2 + (2a-1)x + a = 0$:

$a = a$, $b = 2a - 1$, $c = a$.

Теперь найдем дискриминант $D$:

$D = (2a-1)^2 - 4 \cdot a \cdot a$.

$D = 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2$.

$D = -4a + 1$.

Чтобы иметь два корня, $D$ должен быть больше нуля:

$-4a + 1 > 0$.

Теперь решим неравенство:

$4a < 1$.

$a < \frac{1}{4}$.

Таким образом, для уравнения $ax^2 + (2a-1)x + a = 0$ будет иметь два корня при значениях $a$, которые удовлетворяют условию $a < \frac{1}{4}$.