Question

При яких цілих значеннях параметра а корені рівняння ax= 6x+10кратні 5

Answer 1

ах-6х=10

х(а-6)=10

х=10/(а-6)

а=1;4;-4;7;8;11;16.

Answer 2

Для знаходження цілих значень параметра a, при яких корені рівняння ax = 6x + 10 є кратними 5, спочатку знайдемо усі корені рівняння.

Рівняння ax = 6x + 10 можемо переписати у вигляді:

ax - 6x - 10 = 0

Тепер факторизуємо ліву частину рівняння:

x(a - 6) - 10 = 0

Рівняння має корені, коли (a - 6) * x = 10.

Корені рівняння будуть цілими, якщо 10 ділиться на (a - 6).

Тепер знайдемо всі цілі значення параметра a, для яких корені рівняння є кратними 5.

a - 6 = ±1 a = 6 ± 1 a = 7 або a = 5

Таким чином, при a = 7 або a = 5 корені рівняння ax = 6x + 10 будуть кратними 5.