Question

Найти производную высшего порядка. y=2x^5-3x^2+2 y''-?

Answer 1

$y=2x^{5} -3x^{2} +2\\y'=10x^{4} -6x\\y"=40x^{3} -6$

Answer 2

Для нахождения производной высшего порядка y'' (второй производной) функции y = 2x^5 - 3x^2 + 2, сначала найдем первую производную y' и затем возьмем ее производную.

1. Найдем первую производную y': y' = d/dx(2x^5 - 3x^2 + 2)

Чтобы найти производную многочлена, мы берем степень каждого члена и умножаем его на коэффициент, а затем уменьшаем степень на 1.

y' = 5 * 2x^(5-1) - 2 * 3x^(2-1) + 0 (поскольку производная константы равна нулю)

y' = 10x^4 - 6x

2. Теперь найдем вторую производную y'': y'' = d/dx(10x^4 - 6x)

Снова берем степень каждого члена и умножаем его на коэффициент, а затем уменьшаем степень на 1.

y'' = 4 * 10x^(4-1) - 1 * 6x^(1-1)

y'' = 40x^3 - 6

Таким образом, вторая производная функции y = 2x^5 - 3x^2 + 2 равна y'' = 40x^3 - 6.