Question

В ящике лежат шары трёх цветов: красного, синего и зелёного, причем шаров каждого цвета хотя бы по одному. Известно, что среди любых 10 шаров найдется красный шар, а среди любых 20 шаров-синий. Какое наибольшее количество шаров могло лежать в ящике?

Answer 1

Я так понимаю это задача только на внимательность.

Следовательно, 10+20=30, это мы находим общее количество шаров.

Затем вычитаем 2 шара, это 1-красный и 1-синий.

30-2=28-остальные шары зеленого цвета.

Ответ: наибольшее количество занимают зеленые шары.

Answer 2

могло лежать бесконечное количество

Answer 3

Давайте рассмотрим возможные варианты и ограничения для каждого цвета:

1. Красные шары: Допустим, у нас есть k красных шаров.

2. Синие шары: Мы знаем, что среди любых 20 шаров найдется синий. Поскольку у нас есть красные шары, первый синий шар будет с 11-го места (10 красных шаров и один синий шар). Поэтому у нас должно быть хотя бы 11 синих шаров.

3. Зеленые шары: Так как у нас есть красные и синие шары, то первый зеленый шар будет с 21-го места (10 красных, 10 синих и один зеленый). Таким образом, у нас должно быть хотя бы 21 зеленый шар.

Теперь объединим все три цвета и посчитаем максимальное количество шаров, которое может быть в ящике:

Максимальное количество шаров = Количество красных + Количество синих + Количество зеленых Максимальное количество шаров = k + 11 + 21 = k + 32

Однако мы также знаем, что в ящике хотя бы по одному шару каждого цвета, поэтому k должно быть как минимум 1.

Теперь по условию задачи у нас есть ограничение: среди любых 10 шаров должен быть красный шар. Это означает, что красных шаров должно быть хотя бы 1 больше, чем количество синих и зеленых шаров в любой комбинации 10 шаров. Поэтому:

k ≥ 11 - 10 = 1

Таким образом, минимальное значение k равно 1.

Теперь можем найти максимальное количество шаров:

Максимальное количество шаров = k + 32 = 1 + 32 = 33

Таким образом, наибольшее количество шаров, которое могло лежать в ящике, равно 33.