Question

Разложите на множители 4⁵ˣ-4⁶ˣ⁻¹=3

Answer 1

(4•4•4•4•4)*-4•4•4•4•4*-1
Вроде бы так. Не понятно что написано

Answer 2

Для того чтобы разложить уравнение $4^{5x} - 4^{6x-1} = 3$ на множители, нужно сначала привести его к более удобному виду. Мы можем заметить, что $4^{6x}$ представляет собой квадрат $4^{3x}$. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

$4^{5x} - 4^{6x-1} = 4^{3x} - 4^{3x} \cdot 4^{-1} = 4^{3x} \cdot (1 - 4^{-1})$

Теперь воспользуемся тем, что $4^{-1} = \frac{1}{4}$:

$4^{5x} - 4^{6x-1} = 4^{3x} \cdot (1 - \frac{1}{4}) = 4^{3x} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \cdot 4^{3x}$

Теперь у нас есть уравнение в более удобной форме:

$\frac{3}{4} \cdot 4^{3x} = 3$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на $\frac{4}{3}$:

$4^{3x} = 3 \cdot \frac{4}{3}$

Теперь осталось выразить $4^{3x}$ в виде степени числа 4:

$4^{3x} = 4^1$

Таким образом, получаем:

$4^1 = 3 \cdot \frac{4}{3}$

Теперь найдем $x$:

$x = \log_4{\left(3 \cdot \frac{4}{3}\right)}$

$x = \log_4{4}$

$x = 1$

Таким образом, уравнение $4^{5x} - 4^{6x-1} = 3$ имеет решение $x = 1$.