Question

Срочно! Помогитеее,даю 20 баллов! Вставьте вместо *,если возможно,такую цифру,чтобы число *00 делилось на: а)3;б)9;в)7;г)11;д)12

Answer 1

Решение

*00

а) Признаки делимости на 3: если сумма цифр делится на три

Вывод: 300 и 600 и 900 делятся на 3

б) признаки делимости на 9: если сумма цифр делится на 9

Вывод : 900 делится на 9 (9+0+0=9 - делится на 9)

в) признаки делимости на 7: число делится на 7, тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

Вывод: 700 делится на 7 (т.к.70-0*2=70 -делится на 7)

г) признаки делимости на 11: число делится на 11, если сумма цифр , которые стоят на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, либо отличается от нее на 11.

В числе *00 , сумма цифр, стоящих на чётных местах равна 0

Вывод: нет такого числа

д) признаки делимости на 12: число делится на 12, если оно делится на 3 и на 4.

Признаки делимости на 4: число делится на 4, если две его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 4

Признаки делимости на 3: если сумма цифр делится на три

Вывод: числа 300; 600; 900 -делится на 12

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим каждое условие:

а) Для того чтобы число *00 было делится на 3, сумма его цифр также должна быть делится на 3. Посмотрим на сумму цифр числа *00:

*00 = 100, сумма цифр: 1+0+0 = 1.

1 не делится на 3, поэтому число *00 не делится на 3.

б) Чтобы число *00 было делится на 9, сумма его цифр также должна быть делится на 9. Посмотрим на сумму цифр числа *00:

*00 = 100, сумма цифр: 1+0+0 = 1.

1 не делится на 9, поэтому число *00 не делится на 9.

в) Чтобы число *00 было делится на 7, само число *0 должно быть делится на 7. Рассмотрим возможные значения *0:

*0 = 10, 20, 30, ..., 90.

Из этих значений, только 70 делится на 7:

70 / 7 = 10.

Таким образом, число *00 = 100 делится на 7.

г) Чтобы число *00 было делится на 11, разность суммы его четных и нечетных цифр должна быть делится на 11. Посмотрим на сумму четных и нечетных цифр числа *00:

*00 = 100, четные цифры: 0+0 = 0, нечетные цифры: 1.

Разность между ними: 1 - 0 = 1.

1 не делится на 11, поэтому число *00 не делится на 11.

д) Чтобы число *00 было делится на 12, оно должно делиться и на 3, и на 4. Мы уже установили, что *00 не делится на 3. Проверим делится ли *00 на 4:

*00 = 100, последние две цифры 00.

00 делится на 4, потому что число, оканчивающееся на два нуля, всегда делится на 4.

Таким образом, число *00 = 100 делится на 4 и, следовательно, на 12.

Итак, подытожим результаты:

а) *00 не делится на 3. б) *00 не делится на 9. в) *00 делится на 7. г) *00 не делится на 11. д) *00 делится на 12.