Question

Докажите, что числа 67 925,67064,46 521 являются составными

Answer 1

67 925 заканчивается на 5, значит делится на 5

67064 заканчивается на 4, значит делится на 2

46 521 сумма цифр делится на 3, значит и само делится на 3

Answer 2

Число называется составным, если оно больше 1 и имеет делители, отличные от 1 и самого числа. Давайте проверим каждое из данных чисел на наличие таких делителей.

1. Число 67:

   • 67 является простым числом, так как у него только два делителя: 1 и 67. Нет других делителей, поэтому оно не является составным.

2. Число 925:

   • 925 делится на 5: 925 ÷ 5 = 185.
   • 925 делится на 37: 925 ÷ 37 = 25.
   • 925 также делится на 185: 925 ÷ 185 = 5.
   • Кроме того, 925 делится на 1 и само себя: 925 ÷ 1 = 925.
   • Таким образом, у числа 925 есть делители, отличные от 1 и самого числа, а значит, оно является составным.

3. Число 67064:

   • 67064 делится на 2: 67064 ÷ 2 = 33532.
   • 67064 делится на 4: 67064 ÷ 4 = 16783.
   • 67064 делится на 7: 67064 ÷ 7 = 9580.
   • 67064 делится на 8: 67064 ÷ 8 = 8383.
   • 67064 делится на 14: 67064 ÷ 14 = 4790.
   • 67064 делится на 16: 67064 ÷ 16 = 4191.5 (не является целым числом).
   • Кроме того, 67064 делится на 1 и само себя: 67064 ÷ 1 = 67064.
   • Таким образом, у числа 67064 есть делители, отличные от 1 и самого числа, а значит, оно является составным.

4. Число 46521:

   • 46521 делится на 3: 46521 ÷ 3 = 15507.
   • 46521 делится на 7: 46521 ÷ 7 = 6645.857 (не является целым числом).
   • 46521 делится на 9: 46521 ÷ 9 = 5169.
   • 46521 делится на 11: 46521 ÷ 11 = 4221.
   • 46521 делится на 13: 46521 ÷ 13 = 3578.5 (не является целым числом).
   • 46521 делится на 21: 46521 ÷ 21 = 2215.286 (не является целым числом).
   • 46521 делится на 33: 46521 ÷ 33 = 1407.
   • 46521 делится на 39: 46521 ÷ 39 = 1193.
   • Кроме того, 46521 делится на 1 и само себя: 46521 ÷ 1 = 46521.
   • Таким образом, у числа 46521 есть делители, отличные от 1 и самого числа, а значит, оно является составным.

Итак, из предоставленных чисел только 67 и 925 являются простыми, в то время как 67064 и 46521 являются составными.