Question

Помогите Придумайте 4 значное число при делении на 25 даёт остаток 12

Answer 1

2812:25 = 112 (остаток 12)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Чтобы найти 4-значное число, при делении на 25 которого получается остаток 12, мы можем использовать следующий подход:

Пусть искомое число будет представлено как "abcd", где a, b, c и d - цифры числа (от 0 до 9).

Тогда, условие задачи можно записать как:

(1000a + 100b + 10c + d) % 25 = 12

Теперь давайте попробуем различные значения для d (последней цифры числа) и найдем соответствующие значения для a, b и c.

1. Попробуем d = 0: (1000a + 100b + 10c + 0) % 25 = 12 Заметим, что 1000a + 100b + 10c кратно 25, так как оно представляет собой число, оканчивающееся на 0. Тогда чтобы получить остаток 12 при делении на 25, нам достаточно, чтобы 0 давал остаток 12 при делении на 25. Это верно только при d = 12 (или любом числе, оканчивающемся на 12).

2. Попробуем d = 12: (1000a + 100b + 10c + 12) % 25 = 12 Теперь у нас уравнение становится: (1000a + 100b + 10c) % 25 = 0

Мы хотим, чтобы 1000a + 100b + 10c давало остаток 0 при делении на 25, что верно, если число делится на 25 без остатка. Таким образом, чтобы найти 4-значное число, при делении на 25 которого получается остаток 12, нам нужно добавить 12 к последней цифре числа. Таким образом, искомое число будет иметь вид:

abcd = abc0 + 12

Пример числа: Если мы возьмем abc = 160, то число будет равно:

1600 + 12 = 1612

Проверим: 1612 / 25 = 644 с остатком 12.

Таким образом, число 1612 подходит под условие задачи: при делении на 25 даёт остаток 12.