Question

Ученик должен был решить 40 задач.Если за нерешенные задачи он проиграл 3 очка,то за одну задачу он получил 5 очка.В итоге он получил 0 очков.Сколько задач он решил.В виде уравнений

Answer 1

Пусть х задач решено, тогда

(40-х) задач НЕ решено;

5х очков за решенные задачи;

- 3·(40-х) = (3х-120)  очков за НЕ решенные задачи

По условию в результате он набрал 0 очков, получаем уравнение:
5х + (3х-120) = 0

5х + 3х - 120 = 0

8х = 120

х = 120 : 8

х = 15 задач решено.

Ответ: 15.
(Если не сложно, отметь этот ответ, как лучший) ;)

Answer 2

Пусть Х - количество задач, которые ученик решил.

Условие 1: "Ученик должен был решить 40 задач", поэтому у нас есть первое уравнение:

Х + (40 - Х) = 40

Условие 2: "Если за нерешенные задачи он проиграл 3 очка, то за одну задачу он получил 5 очков". За каждую решенную задачу он получил 5 очков, а за каждую нерешенную -3 очка. Таким образом, его общий счет можно представить в виде второго уравнения:

5Х - 3(40 - Х) = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Х и 40 - Х). Решим ее:

Первое уравнение:

Х + (40 - Х) = 40

Раскроем скобку:

Х + 40 - Х = 40

Уберем одинаковые члены:

40 = 40

Первое уравнение верно, но оно не дает нам информации о количестве задач, которое он решил.

Теперь второе уравнение:

5Х - 3(40 - Х) = 0

Распишем умножение:

5Х - 120 + 3Х = 0

Соберем Х в одну часть уравнения:

5Х + 3Х = 120

8Х = 120

Теперь избавимся от деления на 8, умножив обе стороны на (1/8):

Х = 120 * (1/8)

Х = 15

Таким образом, ученик решил 15 задач.