Question

Найдите координаты вершины паооболы у=-2х^-8х+3 решите полностью помагите пожалуста

Answer 1

Абсцисса координаты вершины параболы:

$x_0=\frac{-b}{2a} -> x_0=\frac{-(-8)}{-2*2} -> x_0=\frac{8}{-4}=-2$

Чтобы найти ординату , можно просто подставить значение х в функцию,

$y_0=-2*(-2)^2-8*(-2)+3$

$y_0=-8+16+3$

$y_0=11$

Answer 2

Для того чтобы найти вершину параболы, сначала перепишем уравнение параболы в стандартной форме:

у = -2х^2 - 8х + 3

Стандартная форма уравнения параболы выглядит так: у = ах^2 + bх + с, где "a", "b" и "c" - константы.

Теперь, чтобы найти вершину параболы, воспользуемся следующей формулой:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины) = a * x_вершины^2 + b * x_вершины + c

где "x_вершины" и "y_вершины" - это координаты вершины параболы.

Таким образом, сначала найдем коэффициенты "a", "b" и "c":

a = -2 b = -8 c = 3

Теперь найдем "x_вершины":

x_вершины = -(-8) / (2 * (-2)) x_вершины = 8 / (-4) x_вершины = -2

Теперь найдем "y_вершины":

y_вершины = -2 * (-2)^2 - 8 * (-2) + 3 y_вершины = -2 * 4 + 16 + 3 y_вершины = -8 + 16 + 3 y_вершины = 11

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, 11).