Question

X^2(x^2+100x) *(x^2+10)=0 Сколько корней получилось в уравнии Помогите пожалуйста

Answer 1

x^2=0

x=0 Первый корень 0

x^2+100x=0

x(x+100)=0

x=0 или x=-100 Второй корень -100

x^2+10=0

x^2=-10. А тут нельзя решить, т.к. x^2 не может быть отрицательным.

Значит, 2 корня:0 и -100.

Answer 2

Для определения количества корней уравнения, необходимо проанализировать его выражение и найти значения переменной x, при которых уравнение равно нулю.

Уравнение: X^2(x^2 + 100x)*(x^2 + 10) = 0

Чтобы вся произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, возможны два случая:

1. X^2 = 0

2. x^2 + 100x = 0

3. x^2 + 10 = 0

4. X^2 = 0 имеет один корень: X = 0.

5. x^2 + 100x = 0 Здесь можно выделить x в скобки: x(x + 100) = 0. Итак, имеем два возможных корня: x = 0 и x = -100.

6. x^2 + 10 = 0 Переносим 10 в правую сторону: x^2 = -10. Нахождение квадратного корня из отрицательного числа приводит к комплексным числам, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение имеет три корня: X = 0, x = 0 и x = -100.