Question

Как решить X^3+4x-5=0 ?

Answer 1

решение приложено//////

Answer 2

Для решения кубического уравнения вида X^3 + 4X - 5 = 0 можно воспользоваться различными методами, один из которых - метод Кардано.

Метод Кардано предполагает приведение уравнения к виду X^3 + pX + q = 0, где p и q - заданные коэффициенты, а затем нахождение корней по следующей формуле:

1. Вычисляем промежуточное значение "d" по формуле: d = (q/2)^2 + (p/3)^3

2. Вычисляем комплексный корень "u" из "d" в формуле: u = ∛(-q/2 + √d) + ∛(-q/2 - √d)

3. Вычисляем комплексные корни "x1", "x2" и "x3" по формуле: x1 = u - p/(3u) x2 = (-1/2) * (u + i√3u) - p/(3u) (где "i" - мнимая единица) x3 = (-1/2) * (u - i√3u) - p/(3*u)

Разберемся по шагам:

1. Найдем значение "d": d = (4/2)^2 + (0/3)^3 = 4 + 0 = 4

2. Вычислим комплексный корень "u": u = ∛(-4/2 + √4) + ∛(-4/2 - √4) = ∛(-2 + 2) + ∛(-2 - 2) = 1 + (-1) = 0

3. Теперь найдем комплексные корни "x1", "x2" и "x3": x1 = 0 - 0/(30) = 0 x2 = (-1/2) * (0 + i√30) - 0/(30) = 0 x3 = (-1/2) * (0 - i√30) - 0/(3*0) = 0

Все три корня равны 0. Таким образом, уравнение X^3 + 4X - 5 = 0 имеет только один корень, равный X = 0.