Question

Один серебряный рубль содержал 100 копеек. 3 копейки назывались алтын. 10 копеек назывались гривенником. 15 копеек – это пятиалтынный, 20 копеек – двугривенный. 25 копеек назывались четвертак. А 50 копеек – полтинником, или полтиной. В магазин пришел господин и купил дорогую люстру за 157 рублей 50 копеек. То есть за 157 рублей с полтиной. Расплачивался за покупку слуга господина. При нем был ларчик с серебряными монетами – рублями и полтинниками. Он отсчитал требуемую сумму. Когда покупатели ушли, хозяин пересчитал монеты. Рублей и полтинников оказалось поровну. Сколько было рублей и полтинников?

Answer 1

157,5:0,5=315 полтинников отдали бы за покупку

1 рубль=2 полтинника, значит делим кол-во полтинников на 3 части - 1 часть рубли и 2части полтинники

315:3=105 монет

105 руб + 105 полтинников=105руб+52 руб 1полтинник=157 рублей 50 коп

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Цена люстры составляет 157 рублей 50 копеек.
2. Господин расплатился с полтинником, что означает, что в его ларчике есть монеты по 50 копеек.

Пусть х - количество рублей, а у - количество полтинников в ларчике.

Теперь составим уравнение на основе второго условия:

У нас есть две величины, которые мы можем сравнить: сумму денег в рублях и сумму денег в полтинниках.

1. Сумма денег в рублях: х рублей.
2. Сумма денег в полтинниках: 50 копеек * у полтинников = 50 * у копеек = (50 * у) / 100 рублей = 0.5 * у рублей.

Условие гласит, что сумма денег в рублях и полтинниках одинаковая, поэтому мы можем записать уравнение:

х рублей = 0.5 * у рублей

Теперь у нас есть одно уравнение, но нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему уравнений.

Мы знаем, что цена люстры составляет 157 рублей 50 копеек, что равняется 157.50 рублей. Таким образом, первое уравнение будет:

х рублей + 0.5 * у рублей = 157.50 рублей

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. х рублей = 0.5 * у рублей (Уравнение 1)
2. х рублей + 0.5 * у рублей = 157.50 рублей (Уравнение 2)

Давайте решим её:

Из Уравнения 1 мы можем выразить х через у:

х = 0.5 * у

Теперь подставим это значение х в Уравнение 2:

0.5 * у + 0.5 * у = 157.50 1 * у = 157.50 у = 157.50

Теперь, когда мы знаем у, можем найти х:

х = 0.5 * у х = 0.5 * 157.50 х = 78.75

Итак, в ларчике было 78 рублей и 157 полтинников.