Question

Упростите выражение - 3x+3/2x-2+27 x+3/3/8 x-5/3

Answer 1

824х+1и4/8х+3и3/8х-2-1и2/3=28и7/8х-3и2/3

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте последовательно выполним операции.

Выражение: (3x + 3) / (2x - 2) + 27x + (3 / (3/8x - 5/3))

1. Найдем общий знаменатель для первых двух дробей: (2x - 2).

(3x + 3) / (2x - 2) + 27x + (3 / (3/8x - 5/3))

2. Приведем первую дробь к общему знаменателю:

(3x + 3) / (2x - 2) * (8/8) = (8(3x + 3)) / (8(2x - 2)) = (24x + 24) / (16x - 16)

Теперь у нас имеется следующее выражение:

(24x + 24) / (16x - 16) + 27x + (3 / (3/8x - 5/3))

3. Приведем вторую дробь к общему знаменателю:

3 / (3/8x - 5/3) * (8/8) = (8 * 3) / (8 * (3/8x - 5/3)) = 24 / (3x - 40/3)

Теперь у нас имеется следующее выражение:

(24x + 24) / (16x - 16) + 27x + 24 / (3x - 40/3)

4. Найдем общий знаменатель для всех трех частей выражения: (16x - 16)(3x - 40/3).

Теперь для каждой части преобразуем числитель так, чтобы он имел общий знаменатель:

• Для (24x + 24) / (16x - 16) числитель станет (24x + 24)(3x - 40/3) = 72x^2 - 960x + 72.

• Для 27x числитель станет 27x(3x - 40/3) = 81x^2 - 360x.

• Для 24 / (3x - 40/3) числитель останется 24.

Теперь у нас имеется окончательное упрощенное выражение:

(72x^2 - 960x + 72) / (16x - 16)(3x - 40/3) + (81x^2 - 360x) / (16x - 16)(3x - 40/3) + 24 / (16x - 16)(3x - 40/3)

Или в более компактной форме:

(72x^2 - 960x + 72 + 81x^2 - 360x + 24) / (16x - 16)(3x - 40/3)

Теперь можно произвести сокращение числителя, если возможно:

(153x^2 - 1320x + 96) / (16x - 16)(3x - 40/3)