Question

Помогите пожалуйста решить 3^(2х+5)<=3^(х+2)+2

Answer 1

D = 4 + 4*15 = 64 = 8^2

x1  = ( - 2 + 8)/6 = 6/6 = 1;

x2 = ( - 2 - 8)/6 = - 10/6 = - 5/3 = - 1 целая 2/3

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Преобразуем неравенство так, чтобы обе стороны содержали одинаковую базу (в данном случае, 3). Мы знаем, что $a^b \leq a^c$, если $b \leq c$, поэтому:

$3^{2x+5} \leq 3^{x+2} + 2$

2. Теперь, когда у нас есть одинаковые базы, можно уравнять показатели степени:

$2x + 5 \leq x + 2$

3. Теперь решим полученное линейное неравенство:

Вычитаем $x$ из обеих сторон:

$2x - x + 5 \leq 2$

$x + 5 \leq 2$

Вычитаем 5 из обеих сторон:

$x \leq -3$

Таким образом, решением исходного неравенства является $x \leq -3$.