Question

если заданное число делить на 11 остаток получится 3 на сколько нужно увеличить это число чтобы частное не изменилось

Answer 1

14:11=1 (остаток 3)

168:11=15 (остаток 3)

168:14=12

В 12 раз

Answer 2

Давайте представим заданное число как "n". Когда мы делим "n" на 11, получаем остаток 3:

n ÷ 11 = q с остатком 3

где "q" - это частное.

Мы хотим увеличить "n" на некоторое значение "x", чтобы частное (q) осталось тем же самым. При этом, обратите внимание, что когда мы увеличиваем "n" на "x", частное увеличивается на целую часть от деления "x" на 11, так как каждые 11 единиц "x" приведут к увеличению частного на 1.

Таким образом, чтобы частное осталось неизменным, мы должны увеличить "n" на "x", равное остатку (3) плюс любое число, которое кратно 11. Например, можно выбрать "x" как 3 + 11, 3 + 22, 3 + 33 и т.д.

Итак, формула будет следующей:

n + x = n + (3 + 11*k)

где "k" - это любое целое число (0, 1, 2, -1, -2, и так далее).

Таким образом, чтобы частное не изменилось при увеличении числа "n", мы можем добавить к нему 3 и любое кратное 11 значение.