Question

Корень из х+2=2+корень из х-6 даю 15 балов

Answer 1

√x+2 = 2 +√x-6

x+2=4+4√x-6 +x-6

2=4+4√x-6 -6

2= -2 +4√x-6

-4√x-6 = -2-2

-4√x-6 = -4

√x-6 =1

x-6=1

x=7

проверка

√7+2=2+√7-6

√9=2+√1

3=3

Answer 2

Хорошо, давайте решим это уравнение:

$\sqrt{x+2} = 2 + \sqrt{x-6}$

Для начала перенесем все члены уравнения влево:

$\sqrt{x+2} - \sqrt{x-6} = 2$

Теперь избавимся от корней, возводя обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{x+2} - \sqrt{x-6})^2 = 2^2$

$(x + 2) - 2\sqrt{(x+2)(x-6)} + (x-6) = 4$

Теперь сгруппируем переменные и перенесем все члены на одну сторону:

$2x - 4 = 2\sqrt{(x+2)(x-6)}$

$2x - 4 - 2 = 2\sqrt{(x+2)(x-6)} - 2$

$2x - 6 = 2\sqrt{(x+2)(x-6)}$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x - 3 = \sqrt{(x+2)(x-6)}$

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$(x - 3)^2 = (x+2)(x-6)$

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 6x - 12$

Теперь вычтем $x^2$ и $-6x$ из обеих сторон:

$9 = -12$

Кажется, что мы получили противоречие в виде $9 = -12$. Это означает, что уравнение не имеет решений, и возможно, в процессе решения была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте ваше уравнение или уточните, какое именно уравнение вы хотите решить, чтобы я смог помочь вам правильно.