Question

Какие из чисел -3,-2,-1,0,1,2,3 являются корнями уравнения x^{3}-4x=0 ?

Answer 1

x(x² - 4) = 0

x = 0

x² = 4

x = -2 и x = 2

Ответ: -2; 0; 2

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $x^3 - 4x = 0$, нужно подставить каждое из данных значений $x$ в уравнение и проверить, выполняется ли оно при данном значении. Если значение $x$ удовлетворяет уравнению, то оно является корнем уравнения.

Давайте подставим каждое значение по очереди:

1. $x = -3$: $(-3)^3 - 4(-3) = -27 + 12 = -15 \neq 0$
2. $x = -2$: $(-2)^3 - 4(-2) = -8 + 8 = 0$ - Это значение является корнем.
3. $x = -1$: $(-1)^3 - 4(-1) = -1 + 4 = 3 \neq 0$
4. $x = 0$: $(0)^3 - 4(0) = 0$ - Это значение является корнем.
5. $x = 1$: $(1)^3 - 4(1) = 1 - 4 = -3 \neq 0$
6. $x = 2$: $(2)^3 - 4(2) = 8 - 8 = 0$ - Это значение является корнем.
7. $x = 3$: $(3)^3 - 4(3) = 27 - 12 = 15 \neq 0$

Таким образом, корнями уравнения $x^3 - 4x = 0$ являются $x = -2$, $x = 0$ и $x = 2$.