Question

В коробке 18 цветных карандашей. Сколько существует способов набрать 11 карандашей?

Answer 1

Если нам не важен порядок набора (то есть мы набираем кучу карандашей) то способов будет (18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8) : 11! = 31824

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний.

Чтобы набрать 11 карандашей из 18 доступных цветных карандашей, мы должны выбрать 11 карандашей из 18. Формула сочетаний определяется как:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов (карандашей), k - количество элементов (карандашей), которые мы хотим выбрать.

В нашем случае n = 18 (общее количество цветных карандашей), k = 11 (количество карандашей, которые мы хотим выбрать).

Таким образом, число способов набрать 11 карандашей из 18 равно:

C(18, 11) = 18! / (11! * (18 - 11)!) = 18! / (11! * 7!) = (18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 18564.

Таким образом, существует 18564 способа набрать 11 цветных карандашей из коробки, содержащей 18 разноцветных карандашей.