Question

На колі розміщено 7 точок. Скільки є трикутників, вершинами яких є ці точки?

Answer 1

Число сочетаний из 7 по 3.

Answer 2

Для того щоб знайти кількість трикутників, вершинами яких є 7 точок на колі, можемо скористатись комбінаторикою.

У загальному випадку, кількість різних трикутників, які можна утворити з n різних точок, дорівнює n(n-1)(n-2)/6. Де зверніть увагу на те, що кожний трикутник буде залежати від впорядкування вершин, тобто трикутник з вершинами ABC буде вважатися різним від трикутника з вершинами BAC і т.д.

Отже, для n = 7, ми маємо: 7(7-1)(7-2)/6 = 765/6 = 7*5 = 35.

Отже, є 35 різних трикутників, вершинами яких є ці 7 точок на колі.