Question

Логарифм 10 по основанию 5 ПЛЮС логарифм 2 по основанию 1/5

Answer 1

$\log_5{10}+\log_{\frac15}2=\log_5{10}+\log_{5^{-1}}2=\log_52+\log_55-\log_{5}2=1$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Логарифм произведения: logₐ(b * c) = logₐ(b) + logₐ(c)
2. Логарифм степени: logₐ(bⁿ) = n * logₐ(b)

Итак, у нас есть выражение:

log₅(10) + log_(1/5)(2)

Сначала вычислим оба логарифма:

1. log₅(10):

Это означает, что 5 в какую степень нужно возвести, чтобы получить 10? То есть:

5^x = 10

x = log₅(10)

Поскольку 10 не является степенью 5, мы не можем найти точное значение x, но можем получить его приближенное значение:

log₅(10) ≈ 1.4307

2. log_(1/5)(2):

Теперь, по аналогии:

(1/5)^y = 2

y = log_(1/5)(2)

Также как в предыдущем случае, мы можем получить приближенное значение:

log_(1/5)(2) ≈ -2.3219

Теперь, сложим оба логарифма:

log₅(10) + log_(1/5)(2) ≈ 1.4307 + (-2.3219) ≈ -0.8912

Таким образом, ответ на данное выражение приблизительно равен -0.8912.