Question

Решите систему неравенств {x+27<4x-18 {6-2x<1,5x-1 (С РЕШЕНИЕМ) Смотреть ответ barabashin83 barabashin83 x+27<4x-18 -3x<9 x>3; 6-2x<1,5x-1 7<3,5x x>2

Answer 1

Дана система неравенств:

1. $x+27 < 4x-18$
2. $6-2x < 1.5x-1$

Давайте решим её поэтапно:

1. $x+27 < 4x-18$

Для начала, вычтем $x$ из обеих частей неравенства:

$27 < 3x - 18$

Теперь, добавим 18 к обеим частям неравенства:

$45 < 3x$

Теперь разделим обе части на 3:

$15 < x$

Или в другой форме:

$x > 15$

2. $6-2x < 1.5x-1$

Давайте начнем с вычитания $1.5x$ из обеих частей неравенства:

$6 - 3.5x < -1$

Теперь, вычтем 6 из обеих частей неравенства:

$-3.5x < -7$

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе части на -1 (и при этом поменяем направление неравенства):

$3.5x > 7$

Теперь разделим обе части на $3.5$:

$x > 2$

Таким образом, мы получили, что $x$ должно быть больше 15 и больше 2 одновременно. Это можно объединить в одно общее неравенство:

$x > 15$ или $x > 2$

Общее решение системы неравенств: $x > 15$.