Question

Катер проплыл 30 км за 3 часа по озеру и 48 км ха 6 часов против течения реки. Найдите собственную скорость катера и течения реки

Answer 1

U=S/t

Uпо течению=30/3=10 км/ч

Uпротив течения=48/6=8 км/ч

Uкатера=10-8=2 км/ч - скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч) и скорость течения реки как С (в км/ч).

Когда катер плывет по озеру вниз по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Тогда скорость катера вниз по течению будет V + C.

Когда катер плывет против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения. Тогда скорость катера против течения будет V - C.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Катер проплыл 30 км за 3 часа по озеру (вниз по течению): V + C = 30/3 = 10 км/ч

2. Катер проплыл 48 км за 6 часов против течения реки: V - C = 48/6 = 8 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

V + C = 10 V - C = 8

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V (скорость катера) и C (скорость течения реки).

Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от C:

(V + C) + (V - C) = 10 + 8 2V = 18

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V:

V = 18 / 2 V = 9 км/ч

Теперь, чтобы найти C, подставим найденное значение V в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

V + C = 10 9 + C = 10

Вычтем 9 из обеих сторон:

C = 10 - 9 C = 1 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет 9 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.