Question

Длина прямоугольника 2 см больше ширины .Если ширину прямоугольника увеличить на 3 см ,а длина 8 см то его площадь увеличится в 3 раза. Найдите первоначальный размер прямоугольника

Answer 1

Дано:  a = b+2 и далее ...

Найти: a=? , b=? - длины сторон.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника по формуле: S  = (b+2)*b - первоначальная.

Пишем выражение по условию задачи.

(b+10)*(b+3) = 3*(b+2)*b - новая площадь в 3 раза больше.

b² + 13*b + 30 = 3*b² + 6*b -раскрыли скобки

2*b² - 7*b - 30 = 0 - упростили и получили квадратное уравнение.

D =289, √289 = 17, b1 = 6 см, b2= -2.5 - не подходит.

a = b+2 = 8 см,

Ответ:  8 см и 6 см

Answer 2

Пусть "x" - это ширина прямоугольника, тогда его длина будет (x + 2) см, так как длина прямоугольника 2 см больше ширины.

Согласно условию, если увеличить ширину на 3 см, то новая ширина будет (x + 3) см, а длина станет 8 см, т.е. равна 8.

Таким образом, у нас два уравнения:

1. Исходное: Длина = x + 2, Ширина = x
2. После увеличения: Длина = 8, Ширина = x + 3

Теперь, когда у нас есть два уравнения, мы можем решить их. По второму уравнению, мы можем найти значение "x":

x + 3 = 8 x = 8 - 3 x = 5

Таким образом, исходная ширина прямоугольника равна 5 см. А исходная длина:

Длина = x + 2 = 5 + 2 = 7 см

Таким образом, первоначальный размер прямоугольника составляет 7 см в длину и 5 см в ширину.