Question

Дан правильный треугольник △ABC, сторона которого равна 23. Около треугольника описана окружность с центром в точке O. Ответьте на вопросы (число π считайте равным 3). Чему равна длина окружности? Чему равна длина меньшей дуги AC?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

С=46√3

Длина АС=46/√3

Пошагово объяснение:

есть формула R=AC/2sinα=AC/2sin60=23/√3

Длина окружности равна С=2πR=2*3*23/√3=46√3

Длина АС =С/3=46√3/3=46/√3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется некоторая геометрическая информация и формулы для вычисления длины окружности и длины дуги на окружности.

1. Длина окружности: Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2 * π * R, где R - радиус окружности.

У нас есть правильный треугольник △ABC, и окружность описана вокруг него с центром O. Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен R = AB / √3.

Так как сторона треугольника ABC равна 23, то радиус описанной окружности: R = 23 / √3 ≈ 13.302

Теперь мы можем вычислить длину окружности: L = 2 * π * 13.302 ≈ 83.563 (считая π равным 3)

Таким образом, длина окружности около треугольника ABC составляет примерно 83.563.

2. Длина меньшей дуги AC: Длина дуги на окружности зависит от угла, под которым она измеряется. В данном случае угол между сторонами AB и AC в правильном треугольнике равен 60 градусов (так как треугольник правильный, углы равны). Так как треугольник правильный, меньшая дуга AC составляет 1/3 от длины окружности.

Длина меньшей дуги AC = (1/3) * 83.563 ≈ 27.854

Таким образом, длина меньшей дуги AC составляет примерно 27.854 (считая π равным 3).