Question

(x+2)(x-8)>0помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: x>8

Пошаговое объяснение:

1) x+2>0

x>-2

2) x-8>0

x>8

Answer 2

Для решения неравенства (x+2)(x-8) > 0, нужно определить значения x, при которых выражение (x+2)(x-8) будет положительным.

Чтобы найти решение, выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, где выражение (x+2)(x-8) равно нулю, то есть где оно обращается в ноль: (x + 2)(x - 8) = 0

2. Разделим числовую ось на интервалы, используя найденные нули из шага 1.

3. Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения (x+2)(x-8) для этой точки.

4. Соберем все интервалы, в которых выражение положительно.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем нули выражения (x+2)(x-8): (x + 2)(x - 8) = 0 Решим уравнение: x + 2 = 0 => x = -2 x - 8 = 0 => x = 8

2. Разделим числовую ось на интервалы, используя найденные нули: (-∞, -2), (-2, 8), (8, ∞).

3. Выберем тестовые точки в каждом интервале:

   • Возьмем x = 0 для интервала (-∞, -2)
   • Возьмем x = 5 для интервала (-2, 8)
   • Возьмем x = 9 для интервала (8, ∞)

4. Определим знак выражения (x+2)(x-8) для каждой тестовой точки:

   • При x = 0: (0 + 2)(0 - 8) = (-2)(-8) = 16 > 0, значит, выражение положительно в интервале (-∞, -2).

   • При x = 5: (5 + 2)(5 - 8) = (7)(-3) = -21 < 0, значит, выражение отрицательно в интервале (-2, 8).

   • При x = 9: (9 + 2)(9 - 8) = (11)(1) = 11 > 0, значит, выражение положительно в интервале (8, ∞).

Итак, решение неравенства (x+2)(x-8) > 0 - это объединение интервалов, в которых выражение положительно:

Ответ: x ∈ (-∞, -2) U (8, ∞)