Question

Нужно решить задачу: Обязательно с решением, умоляюююю... Для новогодней ёлки купили 10 шаров по 25 рублей и по 40 рублей. Все шары вместе стоили 340 рублей. Сколько купили шаров по 25 рублей, и сколько купили шаров по 40 рублей? Я вообще не понимаю, как это решиииить.

Answer 1

Ответ:

4 шара по 25 руб. и 6 шаров по 40 руб.

Пошаговое объяснение:

всего шаров ------- 10 шт.

всего денег ------- 340 руб.

цены ---- 25 руб. и 40 руб.

сколько каждых ---- ? шт.

Решение.

1.  А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.

25 * 10 = 250 (руб.) ----- стоили бы 10 шаров, если бы все были по 25 руб

340 - 250 = 90 (руб.) ---- заплачено еще, так как некоторые шары были дороже 25 руб.

40 - 25 = 15 (руб.) --- настолько больше уплачено за 1 дорогой шар

90 : 15 = 6 (ш.) ---- столько шаров было по 40 руб.

10 - 6 = 4 (ш.) ---- столько шаров было по 25 рублей

Ответ: 4 ш. по 25 руб.;  6 ш. по 40 руб.

Проверка: 25*4 + 40*6 = 340;  340 = 340

2).  А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.

Х ш. ---- число шаров по 40 рублей

40 *Х руб. ---- уплачено за все шары по 40 пуб.

(10 - Х) ш. ---- число шаров по 25 рублей

25*(10 - Х) руб ----- уплачено за шары по 25 рублей

40Х + 25*(10 - Х) = 340 --- по условию

40Х - 25Х = 340 - 250

15Х = 90

Х = 6 (ш.) --- по 40 рублей

10 - Х = 4 (ш.) ---- по 25 рублей

Ответ: 4 ш. по 25 руб.; 6 ш. по 40 руб.

Answer 2

Давайте обозначим количество шаров по 25 рублей за "х", а количество шаров по 40 рублей за "у".

Условие гласит, что всего куплено 10 шаров, таким образом, у нас есть уравнение:

х + у = 10 (условие 1)

Также говорится, что все шары вместе стоили 340 рублей, что дает нам второе уравнение:

25х + 40у = 340 (условие 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (х и у). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, сложением или методом Крамера. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из условия 1 выразим "х" через "у":

х = 10 - у

Теперь подставим это значение "х" в условие 2:

25(10 - у) + 40у = 340

Распишем скобку:

250 - 25у + 40у = 340

Теперь объединим переменные с "у" и перенесем числовые значения на другую сторону уравнения:

15у = 90

Разделим обе стороны на 15:

у = 6

Теперь, когда мы нашли значение "у" (количество шаров по 40 рублей), можем подставить его обратно в уравнение 1 для нахождения "х" (количество шаров по 25 рублей):

х = 10 - у х = 10 - 6 х = 4

Итак, было куплено 4 шара по 25 рублей и 6 шаров по 40 рублей.