Question

Сумма первых трёх членов равны 106. 3-ий член составляет 2/9 от первого, а второй 25% от первого. Найдите 4-ый член. a:b=c:d

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте обозначим первый член последовательности как "а", второй член как "b", третий член как "c" и четвертый член как "d".

Условия задачи:

1. Сумма первых трех членов равна 106: a + b + c = 106 ...........(уравнение 1)

2. Третий член равен 2/9 от первого: c = 2/9 * a ...........(уравнение 2)

3. Второй член равен 25% от первого: b = 0.25 * a ...........(уравнение 3)

Мы хотим найти четвертый член "d".

Для этого нужно сначала выразить первый член "a" через "b" и "c", используя уравнения 1, 2 и 3:

a = 106 - b - c ..........(подставим уравнения 1 и 2) a = 106 - 0.25a - 2/9a

Теперь объединим переменные "a" на одной стороне уравнения:

a + 0.25a + 2/9a = 106

Найдем общий знаменатель для коэффициентов "a" в левой части уравнения:

(9 + 2 + 2) / 9 * a = 106

Теперь найдем значение "a":

(13/9) * a = 106

a = 106 * 9 / 13

a ≈ 73.38

Теперь, когда у нас есть значение "а", мы можем найти значения "b" и "c" с помощью уравнений 2 и 3:

b = 0.25 * 73.38 ≈ 18.35 c = 2/9 * 73.38 ≈ 16.31

Теперь переходим к нахождению четвертого члена "d". Используем уравнение 1:

a + b + c = 106

73.38 + 18.35 + 16.31 + d = 106

Теперь найдем "d":

d = 106 - (73.38 + 18.35 + 16.31)

d ≈ 106 - 108.04

d ≈ -2.04

Ответ: Четвертый член "d" равен приблизительно -2.04.

Теперь рассмотрим отношение a:b=c:d:

a:b = 73.38:18.35 ≈ 4:1

c:d = 16.31:-2.04 ≈ -8:1

Обратите внимание, что отношение c:d было умножено на -1 для упрощения, так как обычно отношения записывают с положительными значениями. Таким образом, аналогичное отношение с положительными значениями будет: c:d ≈ 8:1.