Question

Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную 0,5 3 в периоде

Answer 1

Ответ:

х=24/45

Пошаговое объяснение:

х=0.5(3)

10х=5,(3)

100х=53,(3)

90х=48

х=24/45

Answer 2

Для того чтобы преобразовать смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно следующее:

Пусть дана смешанная периодическая дробь вида: a.b̅c̅..., где a - целая часть, b̅c̅... - периодическая часть.

1. Определите длину периода. Обозначим длину периода как n.

2. Создайте дробь из периодической части, в числителе которой будет период, а в знаменателе - n девяток (так как период может начинаться с нуля, то число девяток будет равно 10^n - 1).

3. Перепишите смешанную дробь как сумму целой части и дробной части.

Давайте применим это к конкретному примеру: 0,5̅3̅...

1. Длина периода n = 2 (период состоит из двух цифр - 5 и 3).

2. Периодическая дробь = 53 Дробь из периода: 53/99 (числитель - период, знаменатель - n девяток)

3. Теперь перепишем смешанную дробь: 0,5̅3̅... = 0 + 53/99

Таким образом, смешанная периодическая дробь 0,5̅3̅... можно представить в виде обыкновенной дроби 53/99.