Question

Два друга, Петя и Вася собирают грибы. Вася собрал 35 грибов. Все подосиновики он отдал Пете, а все белые грибы оставил себе. После этого Петя обнаружил один гнилой гриб. Придя домой мальчики обнаружили, что доля белых грибов равна доле подосиновиков. Сколько грибов домой принес Петя?

Answer 1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

1) 35-1 = 34 гриба

2) 34:2 = 17 грибов - т.к. доля белых грибов равна доле подосиновиков.

Получается, что Петя принёс домой 17 грибов, потому что Вася ему отдал ровно половину.

Answer 2

Пусть количество белых грибов, которые принес Вася, равно Х.

1. Вася собрал 35 грибов, и все они были подосиновиками.
2. Вася оставил себе Х белых грибов.
3. Петя получил все оставшиеся подосиновики, то есть 35 - Х.

Теперь у нас есть два утверждения:

1. Доля белых грибов равна доле подосиновиков: Х / (35 - Х) = (35 - Х) / Х
2. Петя обнаружил один гнилой гриб: (35 - Х) - 1 = 34 - Х были подосиновиками.

Решим первое уравнение:

Х / (35 - Х) = (35 - Х) / Х

Умножим обе стороны на Х * (35 - Х):

Х^2 = (35 - Х)^2

Раскроем скобки:

Х^2 = 35^2 - 2 * 35 * Х + Х^2

Теперь перенесем все на одну сторону:

0 = 35^2 - 2 * 35 * Х

2 * 35 * Х = 35^2

Х = 35^2 / (2 * 35)

Х = 35 / 2

Х = 17.5

Так как Х не может быть дробным числом, возможно, в условии была допущена ошибка. Если округлить Х вниз до ближайшего целого числа, то получим, что Вася принес 17 белых грибов, и осталось 35 - 17 = 18 подосиновиков. Петя же получил все подосиновики, то есть 18 грибов.