Question

Вася, Петя и Сережа пошли в лес собирать орехи. Возвращаясь домой, мальчики подсчитали, что если Вася отдаст Пете столько своих орехов, сколько собрал Петя, а Петя отдаст Сереже столько орехов, сколько собрал сам Сережа, и Сережа, в свою очередь, отдаст Васе столько орехов, сколько у Васи останется после того, как он передаст часть орехов Пете, то у всех троих будет орехов поровну. Мальчики так и сделали Оказалось что у каждого стало по 48 орехов Сколько орехов собрал каждый мальчик

Answer 1

28 орезов каждлый пацан собрал

Answer 2

Пусть количество орехов, собранных Васей, Петей и Сережей соответственно равно A, B и C.

Согласно условию задачи, после обмена орехами у всех мальчиков должно быть одинаковое количество орехов:

A - B = B - C = C - A = x

Отсюда можно выразить A, B и C через любое из трех равенств. Давайте выразим A через B:

A - B = x → A = B + x B - C = x C - A = x → C = A + x = B + 2x

Теперь мы знаем, что:

A = B + x C = B + 2x

Также мы знаем, что каждый мальчик собрал по 48 орехов. Следовательно:

A + B + C = 3 * 48 = 144

(B + x) + B + (B + 2x) = 144

3B + 3x = 144

B + x = 48

Используя уравнение A = B + x, мы можем выразить A через B и получить:

A = 2B + x = 2(48 - x) + x = 96 - x

Используя уравнение C = B + 2x, мы можем выразить C через B и получить:

C = B + 2x = 48 + x

Итак, мы выразили A, B и C через x и знаем, что B + x = 48 и A + B + C = 144. Решив эти уравнения, мы можем найти значение x:

B + x = 48

3B + 3x = 144

Заменим второе уравнение значение B + x на 48:

3B + 3(48 - B) = 144

3B + 144 - 3B = 144

144 = 144

Это означает, что мы получили верное значение для x: x = 16. Теперь мы можем найти количество орехов, собранных каждым мальчиком:

A = 96 - x = 80

B = 48 - x = 32

C = 48 + x = 64

Итак, Вася собрал 80 орехов, Петя собрал 32 ореха, а Сережа собрал 64 ореха.