Question

Миша задумал трехзначное число, которое начинается с цифры 3. Когда он переставил эту цифру в конец числа, получилось число на 54 меньше задуманного. Какое число задумал Миша? Как ты это узнал?

Answer 1

Ответ:

Хз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число как XYZ, где X - первая цифра (3), Y - вторая цифра и Z - третья цифра.

Так как число XYZ начинается с 3, то X = 3.

Когда Миша переставил цифру X (3) в конец числа, он получил число YZX.

Из условия задачи, это число на 54 меньше задуманного, то есть:

XYZ - (YZX) = 54

Теперь заменим XYZ и YZX на числа, используя десятичную систему:

100X + 10Y + Z - (100Y + 10Z + X) = 54

Упростим уравнение:

100X + 10Y + Z - 100Y - 10Z - X = 54

Теперь подставим известное значение X (3):

100*3 + 10Y + Z - 100Y - 10Z - 3 = 54

Упростим еще раз:

300 + 10Y + Z - 100Y - 10Z - 3 = 54

Теперь сгруппируем Y и Z:

-90Y - 9Z + 297 = 54

Переносим 297 на другую сторону уравнения:

-90Y - 9Z = 54 - 297

-90Y - 9Z = -243

Теперь делим уравнение на -9, чтобы упростить его:

10Y + Z = 27

Из-за того, что XYZ - трехзначное число, Y может быть только 2 или 1 (Y не может быть 0, так как число начинается с 3). Проверим оба варианта:

1. Если Y = 2:

10 * 2 + Z = 27

20 + Z = 27

Z = 27 - 20

Z = 7

Таким образом, если Y = 2, то Z = 7, и задуманное число XYZ = 327.

2. Если Y = 1:

10 * 1 + Z = 27

10 + Z = 27

Z = 27 - 10

Z = 17

Однако трехзначное число не может иметь цифру 17, так что этот вариант некорректен.

Таким образом, Миша задумал число 327.