Question

Ребята, выручайте ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО лотерейный билет имеет шестизначный номер. Билет является выигрышным, если сумма трёх каких-то его цифр равна сумме трех остальных. Игорь купил 2 лотерейных билета с подряд идущими номерами. Они оба оказались выигрышными. На какую цифру оканчивались каждый из этих номеров?

Answer 1

Ответ:

первый билет оканчивался на 9

второй билет оканчивался на 0

Пошаговое объяснение:

853639 - первый билет (8+6+3=17,---5+3+9=17)

853640 - второй билет (8+5+0=13,---3+6+4=13)

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи и найдем решение.

У нас есть два выигрышных лотерейных билета с подряд идущими номерами, и каждый из них имеет шестизначный номер. Так как они оба выигрышные, то для каждого из них сумма трех каких-то цифр должна быть равна сумме трех остальных цифр.

Предположим, что первый лотерейный билет имеет шестизначный номер ABCDEF, где каждая буква представляет цифру. Тогда сумма его первых трех цифр будет A + B + C, а сумма последних трех цифр - D + E + F.

Так как билет является выигрышным, условие задачи гласит:

A + B + C = D + E + F.

Поскольку билеты с подряд идущими номерами, то второй билет будет иметь номер ABCDE(F+1). Обратите внимание, что последняя цифра во втором билете равна F + 1.

Теперь мы знаем, что оба билета выигрышные, поэтому сумма трех цифр первого билета равна сумме трех цифр второго билета:

A + B + C = D + E + (F + 1).

Мы также знаем, что каждый из билетов - шестизначный, поэтому цифры находятся в диапазоне от 0 до 9.

Теперь давайте проанализируем возможные случаи и найдем подходящие значения:

1. A + B + C = D + E + (F + 1) = 0 + 1 + (2 + 1) = 4
2. A + B + C = D + E + (F + 1) = 1 + 2 + (3 + 1) = 7
3. A + B + C = D + E + (F + 1) = 2 + 3 + (4 + 1) = 10 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
4. A + B + C = D + E + (F + 1) = 3 + 4 + (5 + 1) = 13 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
5. A + B + C = D + E + (F + 1) = 4 + 5 + (6 + 1) = 16 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
6. A + B + C = D + E + (F + 1) = 5 + 6 + (7 + 1) = 19 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
7. A + B + C = D + E + (F + 1) = 6 + 7 + (8 + 1) = 22 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
8. A + B + C = D + E + (F + 1) = 7 + 8 + (9 + 1) = 25 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
9. A + B + C = D + E + (F + 1) = 8 + 9 + (0 + 1) = 18 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)
10. A + B + C = D + E + (F + 1) = 9 + 0 + (1 + 1) = 11 (не подходит, так как цифры должны быть от 0 до 9)

Таким образом, мы получили два возможных варианта:

1. A + B + C = D + E + (F + 1) = 4
2. A + B + C = D + E + (F + 1) = 7

Для первого варианта:

• Пусть A = 1, B = 1, C = 2.
• Тогда D = 0, E = 1, F = 1.

Для второго варианта:

• Пусть A = 2, B = 1, C = 4.
• Тогда D = 1, E = 2, F = 3.

Итак, возможные варианты окончаний каждого из лотерейных билетов:

1. Первый билет: 112, второй билет: 012.
2. Первый билет: 214, второй билет: 123.

Оба этих варианта удовлетворяют условиям задачи.