Question

Помогите решить уравнения! 9x-5x^2=-2. -y^2=5y-14

Answer 1

^ это знак :?
9х-5х:2=-2
4х=-2*2
4х=-4
Х=-1

-у:2=5у-14
-у-5у=-14*2
-6у=-28
у=28/6=4 2/3

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. 9x - 5x^2 = -2:

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме, приравняв его к нулю:

5x^2 - 9x - 2 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -9, c = -2

D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (9 + √121) / (2 * 5) = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2

x = (9 - √121) / (2 * 5) = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Итак, у уравнения два корня: x = 2 и x = -0.2.

2. -y^2 = 5y - 14:

Для начала приведем уравнение к стандартной форме:

y^2 + 5y - 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя ту же формулу дискриминанта:

a = 1, b = 5, c = -14

D = (5)^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81

Так как D > 0, у уравнения также два различных корня:

y = (-b + √D) / 2a и y = (-b - √D) / 2a

y = (-5 + √81) / (2 * 1) = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2

y = (-5 - √81) / (2 * 1) = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, у уравнения два корня: y = 2 и y = -7.

Таким образом, решения уравнений: x = 2, x = -0.2, y = 2, y = -7.