Question

квадрат разрезали на 6 одинаковых прямоугольников и 7 одинаковых квадратиков. Периметр одного прямоугольника 42 см. Чему равна площадь изначального большого квадрата в квадратных см?

Answer 1

Дано:
6 прямоугольников
7 одинаковых квадратов
P= 42cm
Найти:
S =? ²
Нахождение:

Так как периметр одного прямоугольник равен 42cm, а их всего 6, то:

1) 42×6=252(cm) равны все прямоугольники
252×7=1764(cm²) S
Мне кажется так... Но для проверки дождись других ответов.

Answer 2

Давайте обозначим стороны большого квадрата как "х" см. Тогда его периметр составит 4х см.

Мы знаем, что большой квадрат разрезали на 6 одинаковых прямоугольников. Каждый из этих прямоугольников имеет две стороны, равные сторонам маленьких квадратиков и одну общую сторону с большим квадратом.

Так как периметр одного прямоугольника равен 42 см, это означает, что две стороны прямоугольника (стороны маленьких квадратиков) в сумме составляют 42 см.

Пусть "у" см - это сторона маленького квадратика. Тогда у + у = 42 см, или 2у = 42 см, или у = 21 см.

Теперь у нас есть информация о сторонах маленьких квадратиков и о стороне прямоугольника:

1. Сторона маленького квадратика = 21 см
2. Сторона прямоугольника = 21 см
3. Количество прямоугольников = 6
4. Количество квадратиков = 7

Теперь давайте найдем общую площадь всех прямоугольников и квадратиков:

Площадь прямоугольника = длина × ширина = 21 см × 21 см = 441 квадратный см Площадь всех прямоугольников = 6 × 441 квадратных см = 2646 квадратных см

Площадь квадратика = сторона × сторона = 21 см × 21 см = 441 квадратный см Площадь всех квадратиков = 7 × 441 квадратных см = 3087 квадратных см

Теперь найдем площадь большого квадрата:

Площадь большого квадрата = Площадь всех прямоугольников + Площадь всех квадратиков Площадь большого квадрата = 2646 квадратных см + 3087 квадратных см = 5733 квадратных см

Итак, площадь изначального большого квадрата равна 5733 квадратных см.