Question

Найдите f'(-1), если f(x)=x^5-x^3

Answer 1

F'=5x⁴-3x², f'(-1)=5(-1)⁴-3(-1)²=5-3=2

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^5 - x^3, нужно применить правило дифференцирования для степенной функции и константы:

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

где n - степень, x - переменная.

Теперь найдем производную функции f(x):

f(x) = x^5 - x^3

Применим правило дифференцирования для каждого слагаемого:

f'(x) = d/dx(x^5) - d/dx(x^3) = 5 * x^(5-1) - 3 * x^(3-1) = 5 * x^4 - 3 * x^2

Теперь найдем значение производной в точке x = -1:

f'(-1) = 5 * (-1)^4 - 3 * (-1)^2 = 5 * 1 - 3 * 1 = 5 - 3 = 2

Таким образом, f'(-1) = 2.