Question

Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью 7целых одна вторая км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел 2 турист со скоростью в 2целых одну четвёртую меньше скорости 1. Через сколько часов после начала движения 1 догонит 2, если расстояние между А и В 10 км? (мне нужено решение с пояснением) заранее спасибо

Answer 1

7 1/2:2 1/4=15/2*4/9=10/3=3 1/3
10:7 1/2=10*2/15=4/3=1 1/3=1ч20мин
10:3 1/3=10*3/10=3ч
3-1 ч20мин=через 1ч40мин

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями движения. Обозначим время, через которое первый турист догонит второго, как "t" (в часах).

Сначала определим скорость второго туриста:

Скорость второго туриста = (Скорость первого туриста) - (2 1/4) км/ч Скорость второго туриста = 7 1/2 - 2 1/4 = 5 1/4 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорости обоих туристов, мы можем записать уравнения движения:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого туриста: Расстояние от А до В = (7 1/2) км/ч × t Для второго туриста: Расстояние от В до А = (5 1/4) км/ч × t

Учитывая, что общее расстояние между А и В составляет 10 км, можем записать уравнение:

(7 1/2) t + (5 1/4) t = 10

Теперь, найдем общую скорость, складывая скорости обоих туристов:

Общая скорость = Скорость первого туриста + Скорость второго туриста Общая скорость = 7 1/2 + 5 1/4 = 12 3/4 км/ч

Теперь подставим общую скорость в уравнение и найдем время (t):

12 3/4 t = 10

Для удобства, представим 10 как дробь с знаменателем 4:

12 3/4 t = 10 + 0/4

Теперь приведем общую дробь к единому знаменателю (4):

51/4 t = 40/4

Теперь сократим дроби:

t = 40/51 часа

Чтобы представить ответ в формате "часы:минуты", найдем десятичное представление времени:

t ≈ 0.7843 часа

Теперь переведем десятичное представление времени в минуты:

0.7843 часа × 60 минут = 47.06 минут

Итак, время, через которое первый турист догонит второго, составит примерно 0 часов 47 минут (или около 47 минут).