Question

Алия собрала клубнику с четырех грядок. С первой грядки она собрала 5 целых 4/5 кг, со второй - на 1/4 кг меньше, с третьей - на 3/10 кг больше, чем с второй и первой грядки вместе. С четвертой грядки собрали на 2 целых 3/10 кг меньше, чем с третьей. Сколько килограммов клубники собрала Алия со всех четырёх грядок?

Answer 1

31 59/60 кг собрала со всех грядок

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество килограммов, собранное с первой грядки. Тогда со второй грядки Алия собрала (x - 1/4) кг. С третьей грядки - (x + x - 1/4 + 3/10) кг. С четвертой грядки - (x + x - 1/4 + 3/10 - 2 + 3/10) кг.

Теперь составим уравнение для общего количества собранной клубники: Общее количество = (количество с первой грядки) + (количество со второй грядки) + (количество с третьей грядки) + (количество с четвертой грядки)

Общее количество = x + (x - 1/4) + (x + x - 1/4 + 3/10) + (x + x - 1/4 + 3/10 - 2 + 3/10)

Общее количество = x + x - 1/4 + x + x - 1/4 + 3/10 + x + x - 1/4 + 3/10 - 2 + 3/10

Общее количество = 4x - 1/4 + 4x - 1/4 + 6/10 + 4x - 1/4 + 6/10 - 2

Общее количество = 4x + 4x + 4x - 1/4 - 1/4 - 1/4 + 6/10 + 6/10 - 2

Теперь объединим подобные слагаемые: Общее количество = 12x - 3/4 + 12/10 - 2

Общее количество = 12x - 3/4 + 12/10 - 20/10

Общее количество = 12x - 3/4 - 8/10

Теперь найдем общее количество, учитывая что 1/4 = 2/8 и 1/5 = 2/10: Общее количество = 12x - (3/4 + 4/5)

Общее количество = 12x - (15/20 + 16/20)

Общее количество = 12x - 31/20

Мы знаем, что общее количество равно сумме, собранной со всех четырех грядок. Поэтому можем записать уравнение:

Сумма собранной клубники со всех грядок = 12x - 31/20

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого вспомним, что с первой грядки было собрано 5 целых 4/5 кг, что можно записать как 5 + 4/5 кг. Таким образом, с первой грядки собрано x кг:

x = 5 + 4/5

Приведем к общему знаменателю:

x = 25/5 + 4/5

x = 29/5

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для общего количества собранной клубники:

Сумма собранной клубники = 12 * (29/5) - 31/20

Упростим:

Сумма собранной клубники = 348/5 - 31/20

Теперь приведем к общему знаменателю:

Сумма собранной клубники = 348/5 - 31/20 = 348/5 - 39/20

Вычитание дробей:

Сумма собранной клубники = (348 - 39) / 5 = 309 / 5

Итак, Алия собрала клубнику со всех четырех грядок в количестве:

309/5 кг = 61 кг и 4/5 кг.

Ответ: Алия собрала 61 кг и 4/5 кг клубники со всех четырех грядок.