Question

Запишите в виде обыкновенной дроби:1)8,(16)2)7,(13)

Answer 1

решение на фото.............

Answer 2

Для записи периодических десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, мы используем следующий метод:

1. 8,(16)

Обозначим x = 8,(16), где (16) обозначает периодическую часть десятичной дроби.

Шаг 1: Умножим обе части числа на 100, чтобы сместить период на одну позицию после запятой: 100x = 816,(16)

Шаг 2: Вычтем из уравнения в пункте 1 уравнение в пункте 2, чтобы устранить периодическую часть: 100x - x = 816,(16) - 8,(16) 99x = 808

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 99, чтобы найти значение x: x = 808 / 99

Теперь дробь 8,(16) записана в виде обыкновенной дроби:

8,(16) = 808 / 99

2. 7,(13)

Аналогично обозначим x = 7,(13), где (13) обозначает периодическую часть десятичной дроби.

Шаг 1: Умножим обе части числа на 100, чтобы сместить период на одну позицию после запятой: 100x = 713,(13)

Шаг 2: Вычтем из уравнения в пункте 1 уравнение в пункте 2, чтобы устранить периодическую часть: 100x - x = 713,(13) - 7,(13) 99x = 706

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 99, чтобы найти значение x: x = 706 / 99

Теперь дробь 7,(13) записана в виде обыкновенной дроби:

7,(13) = 706 / 99