Question

в прямоугольном параллелепипеде площади граней составляют 12 см,15 см,20 см. чему равен объём прямоугольника параллелепипеда?

Answer 1

Составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

Выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15   в*20в/12=15,отсюда в=3.Найдем а : а*3=12   а=4, тогда с=20/4=5.

V=Sоснования*h

Пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

V=4*3*5=60^3см в кубе.Высота следовательно с.

Ответ 60^3см .

Answer 2

12×15×20=3.400см³

Ответ: объём равен 3.400см³

Answer 3

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда необходимо знать площади его граней, а не их размеры. Если известны площади всех шести граней параллелепипеда, то объем можно вычислить.

Пусть площади граней параллелепипеда составляют 12 см², 15 см² и 20 см². Обозначим эти площади как S1, S2 и S3 соответственно.

Тогда объем V параллелепипеда можно найти по следующей формуле:

V = √(S1 * S2 * S3)

Подставим значения площадей:

V = √(12 см² * 15 см² * 20 см²) = √(3600 см^6) ≈ 60 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 60 кубических сантиметров.