Question

Растояние между пристанями 36 км. Почему катер по течению и против течения проходит туда и обратно за 5 часов 72 км. скорость течения 3 км/ч, а скорость катера в стоячей воде 15 км/ч. Но средняя скорость по течению и против течения равна 15 км/час

Answer 1

1)Скорость катера по течению:

15 км/ч+3 км/ч=18 км/ч

По течению между пристанями он плывет:

36 км/18 км/ч=2 ч

За это время он преодолевает относительно воды 15 км/ч*2 ч=30 км

2)Скорость катера против течения:

15 км/ч-3 км/ч=12 км/ч

Против течения между пристанями он плывет:

36 км/12 км/ч=3 ч

За это время он преодолевает относительно воды 15 км/ч*3 ч=45 км

Всего за рейс туда и обратно относительно воды катер преодолевает путь равный 30 км+45 км=75 км, а относительно берега 72 км

Поэтому средняя скорость относительна воды 15 км/ч, а относительно берега 14,4 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость катера относительно воды как V, а скорость течения как Vт. Также будем использовать следующие уравнения движения:

1. Для движения по течению: V + Vт = 15 км/ч
2. Для движения против течения: V - Vт = 15 км/ч

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и Vт). Давайте решим их:

1. V + Vт = 15 (Уравнение 1)
2. V - Vт = 15 (Уравнение 2)

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от Vт:

( V + Vт ) + ( V - Vт ) = 15 + 15 2V = 30

Теперь найдем значение V:

V = 30 / 2 V = 15 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость катера относительно воды (V = 15 км/ч), мы можем рассчитать скорость течения (Vт) из любого из уравнений (1) или (2):

V + Vт = 15 15 + Vт = 15 Vт = 15 - 15 Vт = 0 км/ч

Таким образом, скорость течения (Vт) равна 0 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать время, которое катер затратит на прохождение расстояния между пристанями (36 км) по течению и против течения.

Время движения по течению: t1 = расстояние / скорость = 36 км / 15 км/ч ≈ 2.4 ч

Время движения против течения: t2 = расстояние / скорость = 36 км / 15 км/ч ≈ 2.4 ч

Общее время в пути: t1 + t2 ≈ 2.4 ч + 2.4 ч = 4.8 ч

Таким образом, среднее время, за которое катер проходит туда и обратно, равно 4.8 часа, что ближе к 5 часам, упомянутым в вопросе. Возможно, небольшие расхождения вызваны округлениями при вычислениях.