Question

Помогите пожалуйста решить Хорда АВ стягивает дугу в 44ᵒ. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы.

Answer 1

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую этот угол опирается своими сторонами. Получается равнобедренный треугольник.

А=В=(180-44)/2=68

Касательная образует прямой угол с радиусом окружности.

90-68=22

Ответ: углы равны между собой и их градусная мера 22

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами окружностей и их хорд.

Пусть у нас есть окружность с центром O, и на ней находится хорда AB, которая стягивает дугу в 44°. Также, пусть точки M и N - это точки касания хорды AB с окружностью, а точка T - точка касания касательной к окружности в точке A. Также пусть углы TAC и ABC обозначают углы, которые хорда AB образует с касательными.

Теперь давайте рассмотрим свойства хорд и касательных, проведенных к окружности.

1. Центральный угол, опирающийся на данную хорду, равен углу, образованному хордой и соответствующей касательной в точке пересечения. Это означает, что угол MAB равен углу TAC.
2. Угол, образованный касательной и хордой, измеряется половиной угла дуги, которую стягивает хорда. Таким образом, угол MBA равен половине угла в 44°, то есть 22°.
3. Угол в треугольнике равен 180°. Таким образом, угол ABC равен 180° - угол MBA.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол TAC = угол MAB = 44°.
2. Угол MBA = 22°.
3. Угол ABC = 180° - 22° = 158°.

Таким образом, угол, который хорда АВ образует с касательной к окружности, проведенной через ее концы, равен 44°. Угол между хордой и второй касательной равен 158°.