Question

Компания «Делаем всё» производит шестиугольную плитку двух цветов: оранжевого и фиолетового. Спортивный комплекс «Пчёлки на ёлке» хочет покрыть все свои полы таким узором, чтобы каждая фиолетовая плитка граничила только с оранжевыми плитками, а каждая оранжевая плитка граничила ровно с двумя фиолетовыми (фрагмент узора изображён на рисунке). Во сколько раз больше оранжевых плиток, чем фиолетовых должна произвести компания «Делаем всё», чтобы выполнить заказ спортивного комплекса «Пчёлки на ёлке»? Ответ запишите числом.

Answer 1

Они выкладывают, 4 фиолетовые к 15 оранжевым.

Значит в 3 раза больше оранжевых.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим узор плитки, который необходимо создать для спортивного комплекса «Пчёлки на ёлке». По описанию, у нас есть шестиугольная плитка двух цветов: оранжевого и фиолетового. Каждая фиолетовая плитка должна граничить только с оранжевыми плитками, и каждая оранжевая плитка должна граничить ровно с двумя фиолетовыми плитками.

Давайте представим схему узора плитки:

mathematicaCopy code
   P    O    P    O
O    P    O    P    O
   P    O    P    O
O    P    O    P    O
   P    O    P    O

Где P - фиолетовая плитка, а O - оранжевая плитка.

Теперь посчитаем, сколько оранжевых и фиолетовых плиток у нас получается в одной единице такого узора. Как видим, в одном повторяющемся блоке у нас содержится 8 оранжевых и 12 фиолетовых плиток.

Теперь сравним количество плиток каждого цвета. Для этого найдем их отношение:

Количество оранжевых плиток / Количество фиолетовых плиток = 8 / 12 = 2 / 3

Таким образом, компания «Делаем всё» должна произвести в 2 раза больше оранжевых плиток, чем фиолетовых, чтобы выполнить заказ спортивного комплекса «Пчёлки на ёлке».