Question

Шар пересечена секущей плоскостью на расстоянии 8 см от центра шара. Найти площадь сечения, если радиус шара 10 см

Answer 1

Пусть O -цетр шара, I -центр сечения. P - общая точка шара и сечения. OP=10, OI=8. Треугольник OIP прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, IP=6, а площадь равна IP*IP*pi=36pi.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь сечения шара секущей плоскостью, нужно воспользоваться свойствами геометрических фигур.

Сечение шара секущей плоскостью всегда будет окружностью, и её площадь можно найти по следующей формуле:

Площадь сечения = π * r^2

где "r" - это расстояние от центра шара до плоскости (т.е. радиус сечения).

Мы знаем, что радиус шара (R) равен 10 см, а расстояние от центра шара до плоскости (r) равно 8 см.

Теперь можем вычислить площадь сечения:

Площадь сечения = π * (8 см)^2 Площадь сечения = π * 64 см^2 Площадь сечения ≈ 201.06 см^2

Таким образом, площадь сечения шара составляет приблизительно 201.06 квадратных сантиметров.