Question

Можно ли соединить 9 городов так,чтоб из каждого выходило РОВНО 5 дорог к другим городам? 40 баллов

Answer 1

Нет нельзя потому что они будут идти в одну точку а прлучить дороги неткуда нельзя

Answer 2

Да, это возможно. Для того чтобы каждый из 9 городов имел ровно 5 дорог, нужно использовать граф, который имеет свойство регулярности степени 5.

Графы имеют вершины (города) и ребра (дороги), связывающие эти вершины. Граф, в котором каждая вершина имеет одинаковую степень, называется регулярным графом.

Для создания такого графа с 9 городами, каждый из которых имеет ровно 5 дорог к другим городам, можно использовать, например, следующую схему:

1 --- 2 | \ | | \ | 3 --- 4 |\ /| | \ / | 5-- 6 | \ | | \ | 7 --- 8 | 9

В этом графе каждый город (вершина) связан с пятью другими городами (пятью дорогами).