Question

В государстве есть 21 город: 10 малых городов, 10 средних городов и 1 столица. Между городами построено 25 дорог. Известно, что из каждого малого города выходит ровно по одной дороге, а из каждого среднего — ровно по две. Сколько дорог может выходить из столицы?

Answer 1

Всего 25 дорог, каждая дорога имеет 2 конца, то есть всего 50 концов дорог.

Из 10 малых городов выходит по одной дороге, то есть всего 10 концов дорог.

Из 10 средних городов выходит по 2 дороги, то есть всего 20 концов дорог.

Тогда из столицы будет выходить

50 - 10 - 20 = 20 дорог.

Например, каждый малый и средний город соединен со столицей, а средние города еще попарно между собой.

Ответ : 20

Answer 2

Давайте разберемся по порядку:

1. Есть 10 малых городов, и из каждого выходит по одной дороге. Это дает нам 10 дорог.

2. Есть 10 средних городов, и из каждого выходит по две дороги. Это дает нам 10 * 2 = 20 дорог.

3. Теперь у нас есть уже 10 + 20 = 30 дорог.

4. У нас также есть столица, из которой идут дороги к другим городам. Давайте обозначим количество дорог, исходящих из столицы, как "Х".

Теперь нам известно, что всего есть 25 дорог. Мы можем записать это как уравнение:

10 + 20 + Х = 25

Решая это уравнение, мы найдем количество дорог, исходящих из столицы:

Х = 25 - 10 - 20 Х = -5

Однако физически не может быть отрицательного количества дорог, и поэтому возникает ошибка в начальных данных. Если у нас есть 10 малых городов, 10 средних городов и 1 столица, и из каждого малого города выходит по одной дороге, а из каждого среднего города - по две, то общее количество дорог должно быть больше, чем указанные 25.

Если бы у вас было, например, 11 малых городов и 10 средних городов, то общее количество дорог составило бы 31, и задача имела бы решение.