Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! ОТВЕТЬТЕ ПРАВИЛЬНО И С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА! В стране 300 городов. Некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что из каждого города выходит ровно 10 дорог. Страна распалась на две республики Иксия и Игрекия. В Иксии оказалось 200 городов, а в Игрекии - 100 городов. Оказалось, что число дорог, соединяющих города Иксии, равно x, а дорог, соединяющих города Игрекии, равно y. Чему может быть равно x-y?

Answer 1

Ответ: 499, 500 и 501

Пошаговое объяснение:

До распада страны число дорог было

300×10:2=1500

(Делим на 2, потому что каждая дорога соединяет пару городов.)

После распада дороги должны поделиться пропорционально количеству городов (2:1), т. е. в Иксии 1000, а в Игрекии 500, часть из которых соединяла города в Иксии и в Игрекии. Их надо исключить.

1/3 забрать из Иксии и 2/3 из Игрекии.

Таким образом, в Иксии должно быть 666-667 дорог, а в Игрекии 166-167 дорог.

Тогда х-у может принимать значения

499, 500 и 501

Answer 2

Давайте рассмотрим количество дорог, соединяющих города в каждой республике отдельно.

В Иксии есть 200 городов, и каждый город имеет 10 дорог. Таким образом, общее количество дорог в Иксии равно 200 городов × 10 дорог = 2000 дорог.

В Игрекии есть 100 городов, и каждый город также имеет 10 дорог. Следовательно, общее количество дорог в Игрекии составляет 100 городов × 10 дорог = 1000 дорог.

Теперь рассмотрим разность между количеством дорог в Иксии и Игрекии:

x - y = 2000 дорог (в Иксии) - 1000 дорог (в Игрекии) = 1000 дорог.

Таким образом, разность x - y равна 1000 дорогам.