Question

Возвести в третью степень комплексное число z =27+3i. ПОЖАЛУЙСТА!!!)

Answer 1

Ответ:

18954+6534i

Пошаговое объяснение: используя формулу сокращенного умножения получим (27+3i)³=27³+3*27²*3i+3*27*3²*i²+3³*i³, с учетом того что i²=-1, а i³=-i

(27+3i)³=18954+6534i

Answer 2

Конечно, я помогу возвести комплексное число z = 27 + 3i в третью степень.

Для возведения в третью степень комплексного числа нужно умножить его на себя три раза. Давайте выполним эту операцию:

1. Найдем квадрат комплексного числа z: z^2 = (27 + 3i) * (27 + 3i) z^2 = 27 * 27 + 27 * 3i + 3i * 27 + 3i * 3i z^2 = 729 + 81i + 81i - 9 z^2 = 720 + 162i

2. Теперь возведем полученное число z^2 во вторую степень: z^3 = (720 + 162i) * (27 + 3i) z^3 = 720 * 27 + 720 * 3i + 162i * 27 + 162i * 3i z^3 = 19440 + 2160i + 4374i + 486i^2 (Здесь используем, что i^2 = -1) z^3 = 19440 + 2595i - 486 z^3 = 18954 + 2595i

Итак, комплексное число z = 27 + 3i, возведенное в третью степень, равно 18954 + 2595i.