Question

Расстояние между пунктами А и В равно84 км. Одновременно водномнаправлениииз пункта А выехал мотоциклист, а из пункта В велосипедист. Через 2 часа мотоциклист догнал велосипедиста на пункте С, который расположен на расстоянии 28 км от пункта В. Найдите скорость каждого из ни?

Answer 1

Сначала разберёмся с расстоянием каждого.

Если до встречи велосипедист проехал х км, то мотоциклист проехал х +16 км

х + х +16 = 84

2х = 68

х = 34(км) - проехал велосипедист.

34 + 16 = 50 (км) - проехал мотоциклист.

Вот теперь таблица

                    S                  V                             t

велосипед. 34км            у км/ч                   34/у ч

мотоцикл     50км         у + 48 км/ч            50/(у +48) ч     

34/у - 50/(у +48) = 2 |* у(у+48)≠ 0

34(у +48) - 50у = 2у(у +48)

34у + 1632 -50у = 2у² + 96у

2у² +112у - 1632 = 0

у² + 56у - 816 = 0

решаем по чётному коэффициенту:

х = -28 +-40

х₁ = -68 ( не подходит по условию задачи)

х₂ = 12(км/ч) - скорость велосипедиста

12 + 48 = 60(км/ч) - скорость мотоциклиста.

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как "Vм" (в км/ч) и скорость велосипедиста как "Vв" (в км/ч).

Когда мотоциклист и велосипедист встречаются на пункте С, прошло 2 часа. За это время мотоциклист проехал Vм * 2 км, а велосипедист проехал Vв * 2 км. Также, на данном этапе мотоциклист находится на расстоянии 84 - 28 = 56 км от пункта В.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние, пройденное мотоциклистом: Vм * 2 = 56 км
2. Расстояние, пройденное велосипедистом: Vв * 2 = 28 км

Решим первое уравнение относительно Vм:

Vм * 2 = 56 Vм = 56 / 2 Vм = 28 км/ч

Теперь решим второе уравнение относительно Vв:

Vв * 2 = 28 Vв = 28 / 2 Vв = 14 км/ч

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 28 км/ч, а скорость велосипедиста - 14 км/ч.