Question

Муха вылетает из точки А в точку В со скоростью 10 м/с. После каждой секунды, муха начинает лететь быстрее на 1 м/с. Какова будет скорость мухи, когда она прилетит в точку В, если расстояние между точками А и В равно 2018 метров?

Answer 1

Ответ:64

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся, как изменяется скорость мухи со временем. Пусть t - количество секунд, прошедших с момента вылета мухи из точки А.

На начальном этапе t=0, скорость мухи составляет 10 м/с. Через 1 секунду, t=1, скорость мухи увеличивается на 1 м/с и становится 10 + 1 = 11 м/с. Через 2 секунды, t=2, скорость мухи увеличивается снова на 1 м/с и становится 11 + 1 = 12 м/с. Процесс продолжается, и через каждую секунду скорость мухи увеличивается на 1 м/с.

Теперь давайте найдем время, за которое муха достигнет точки В. Расстояние между точками А и В равно 2018 метров. Для этого воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

2018 м = 10 м/с × t + 1 м/с * (1 + 2 + 3 + ... + t)

Для того чтобы найти время t, нам понадобится сумма первых t натуральных чисел, которая выглядит так: 1 + 2 + 3 + ... + t = t * (t + 1) / 2.

Теперь уравнение принимает вид:

2018 м = 10 м/с × t + (t * (t + 1)) / 2 м/с

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

4036 м = 20 м/с × t + t^2 + t

Перенесем все в одну сторону:

t^2 + 21t - 4036 = 0

Теперь найдем значение t, решив квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться калькулятором или стандартной формулой решения квадратного уравнения. В итоге получим:

t ≈ 62.36 секунды

Теперь найдем скорость мухи в момент, когда она прилетит в точку В. Для этого подставим найденное значение t в уравнение для скорости:

Скорость = Начальная скорость + (изменение скорости за t секунд)

Скорость = 10 м/с + 62.36 сек × 1 м/с

Скорость ≈ 72.36 м/с

Таким образом, скорость мухи в момент прилета в точку В составит приблизительно 72.36 м/с.